Фамилия Ильюк относится к распространённому типу украинских и белорусских фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -юк. Такие фамилии указывали на происхождение по отцу: Ильюк — это «сын Ильи». В основе лежит крестильное имя Илья, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка. Исходное значение имени Элияху — «мой Бог — Господь», то есть «мой Бог — Бог истинный». В народной среде имя Илья было одним из самых любимых и частых, что породило множество производных форм: Илюха, Илюша, Ильюк, Ильченко и другие.

Суффикс -юк характерен прежде всего для западноукраинских земель (Волынь, Подолье, Галичина) и юга Беларуси. Встречается он и у поляков, но в украинской ономастике считается одним из главных показателей фамилии, образованной от имени отца. При этом фамилия Ильюк могла закрепиться не только за прямым потомком человека по имени Илья, но и за работником или слугой, жившим в доме у Ильи — в тех случаях, когда прозвище давали по хозяину.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность (чей?), фамилии на -юк отвечали на вопрос «чьих будете?» и подчёркивали родовую связь. Поэтому Ильюк — это не просто «сын Ильи», а указание на целый род, на принадлежность к семье, где отца звали Илья. В XIX веке такие фамилии часто не имели закреплённого написания: в метрических книгах одного села могли записать и Ильюк, и Ильюк, и Ильюков. Современная форма — результат унификации, проведённой советскими паспортными столами в 1930-е годы.

Встречается фамилия и в России, но здесь она, скорее всего, результат миграции с Украины или из Беларуси. Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Ильюк в основном были крестьянами или мещанами, реже — казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для патронимов на -юк.