Фамилия Ильюхъин — редкий пример, в котором написание прямо указывает на происхождение: она образована от имени Ильюхъ с помощью патронимического суффикса -ин, отвечающего на вопрос «чей?». То есть Ильюхъин буквально значит «сын Ильюха». Само имя Ильюхъ — это уменьшительная форма от Илья, а Илья, в свою очередь, восходит к библейскому Eliyahu, что с древнееврейского переводится как «мой Бог — Господь» или «мой Бог — Бог истинный». В православной традиции это имя тесно связано с Ильёй-пророком — чудотворцем и обличителем идолопоклонства, одной из самых почитаемых фигур Ветхого Завета.

Обратите внимание на суффикс: не -ов, а именно -ин. В русской ономастике это маркер того, что основа оканчивается на гласный или мягкий согласный (Ильюхъ → Ильюхъин). Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ с конечным -а, -я или мягким знаком, и встречается реже, чем массовый суффикс -ов/-ев. Написание с твёрдым знаком на конце основы — «Ильюхъ» — архаичная черта: до реформы орфографии 1918 года буква «ъ» писалась после согласных на конце слов, и имя Ильюхъ в старой записи выглядело именно так. Соответственно, фамилия Ильюхъин сохранила эту дореформенную графику, что делает её ценной для историков языка: по ней можно судить, что фиксация фамилии произошла ещё в XIX — начале XX века, до орфографических изменений.

В бытовании фамилия редкая и географически привязана к регионам, где были распространены уменьшительные формы на -юх/-юхъ: северные и центральные губернии России, особенно Вологодская, Архангельская, Костромская. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды — в дворянских родах такие «домашние» формы встречались редко. По сути, Ильюхъин — это фамилия-память о предке, которого в быту звали не полным именем Илья, а ласково-уменьшительным Ильюхъ, и это прозвище закрепилось за его потомками как официальное родовое имя.