Фамилия Ильютченко — это отчество второго порядка, то есть «внук Ильюты». Разберём цепочку: сначала было крестильное имя Илья, от него образовали уменьшительно-ласкательную форму Ильюта (как Петя — Петюта, Миша — Мишюта). От Ильюты пошло отчество Ильютич (сын Ильюты), а уже от него — Ильютченко (сын Ильютича, то есть внук Ильюты).

Имя Илья — русская форма древнееврейского Eliyahu, что означает «мой Бог — Господь» или «мой Бог — Бог истинный». Это одно из самых распространённых библейских имён на Руси, поэтому и производных фамилий от него десятки: Ильин, Ильюшин, Ильюхин, Ильюткин. Ильютченко стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса.

Обратите внимание на суффикс -енко. Он типичен для украинской ономастики и означает «маленький», «сын» или «потомок». В паре с элементом -ич- (который указывает на отчество) получается конструкция, характерная для белорусского влияния: в Беларуси и на смежных территориях отчества на -ич активно использовали как промежуточную ступень. Таким образом, фамилия Ильютченко складывалась под перекрёстным влиянием украинской и белорусской традиций. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в Черниговской, Гомельской и Брянской областях — на стыке двух культур.

По сословной принадлежности предки Ильютченко могли быть как крестьянами, так и казаками — суффикс -енко в XVI–XVII веках активно распространялся среди запорожских казаков и мещан. Дворянской эта фамилия не была, но и однозначного крестьянского происхождения у неё нет: в реестрах Войска Запорожского немало фамилий на -енко.

Коротко: Ильютченко — это «внук Ильюты», где Ильюта — домашняя форма имени Илья. Фамилия украинская по суффиксу, с заметным белорусским отпечатком в виде отчества на -ич.