Фамилия Имангажинова — одна из тех, что не оставляют сомнений в своих корнях: она образована от мужского личного имени Имангажин. Такие фамилии типичны для тюрко-мусульманской традиции, где имя отца без изменений становилось основой для фамилии, а окончание -ов/-ова или -ин/-ина указывало на принадлежность к роду («Имангажинов» буквально — «сын Имангажина»). Форма Имангажинова — это женский вариант той же фамилии, который в русской традиции закрепился как неизменяемый по роду для женщин.

Само имя Имангажин составное, и в нём соединились два разных культурных пласта. Первая часть — «иман» — восходит к арабскому слову со значением «вера», «вера в Аллаха». Вторая часть — «газы» (или «гази») — тюркская, и означает она «борец за веру», «воин», «победитель». В исламском мире титул «гази» носили те, кто участвовал в войнах за распространение или защиту ислама, поэтому имя в целом можно перевести как «борец за веру» или «воин веры».

Фамилия Имангажинова встречается преимущественно в среде казахского и татарского населения, а также среди башкир. Это неудивительно: составные имена с компонентом «иман» и «гази» были популярны именно в этих культурах. Обычно такие имена давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос защитником своей веры и народа. Фамилия, соответственно, наследовала это значение, но со временем утратила прямую связь с религиозным смыслом и стала просто родовым именем.

Точное время возникновения фамилии Имангажинова установить сложно: массово фамилии у тюркских народов начали закрепляться в XIX — начале XX века, особенно после введения русской административной системы. Поэтому носители этой фамилии могут происходить из разных регионов и родов, не связанных прямым родством. Единственное, что их объединяет, — имя предка по мужской линии, которого звали Имангажин.