Фамилия Имайкин образована от прозвища Имайка, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «имать». В словаре В. И. Даля у этого слова несколько значений: «брать, взять», «собирать, взымать», а также «связываться, схватиться, бороться». Первое, что приходит на ум при таком наборе значений, — прозвище сборщика податей или налогов. Человек, который «имал» оброк или пошлину, вполне мог получить прозвище Имайка.

Однако есть и другая версия. В некоторых говорах бытовало слово «имак» — «съемщик, откупщик, содержатель, арендатор». Это близкое по смыслу, но более конкретное занятие: человек, бравший на откуп какой-либо промысел или землю. Прозвище могло указывать на род деятельности, а не на характер.

Но не стоит сбрасывать со счетов и психологический портрет. Глагол «имать» в значении «схватиться, бороться» мог дать прозвище человеку вспыльчивому, несдержанному, любителю ввязаться в драку. Какая из версий верна для конкретного рода Имайкиных — сказать трудно, но все они укладываются в логику прозвищ, которые давали по профессии или по поведению.

Сама фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели: к основе (прозвищу) Имайка добавился суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — «сын Имайки». Со временем форма закрепилась как фамилия. О точном месте и времени её возникновения сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Ясно одно: Имайкины — носители фамилии, которая хранит память о прозвище предка, и эта память уходит корнями в живую народную речь.