Фамилия Ивайкины образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. В её основе лежит уменьшительная форма крестильного имени Иоанн — Ивайка. Церковное имя Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья», дало множество народных вариантов: Иван, Иваш, Иванец, Иванко. Форма Ивайка — одна из самых редких, с характерным суффиксом -ай-/-яй-, который в русской антропонимии использовался для образования ласкательных или обиходных имён (ср. Михай — от Михаил, Андрей — от Андриан).

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Ивайк- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Ивайкин, то есть сын Ивайки). Такая словообразовательная схема типична для северных и центральных областей России, где -ин активно конкурировал с -ов/-ев. О точном месте и времени возникновения фамилии Ивайкины говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным, а документальные свидетельства о столь редкой форме имени встречаются нечасто.

Встречается версия, связывающая имя Иван с прародителем славян Ваном, однако она не выдерживает критики с точки зрения исторической лингвистики. Современная ономастика уверенно возводит все варианты этого имени к библейскому Иоанну, минуя мифические реконструкции. Таким образом, фамилия Ивайкины — не просто указание на предка по имени Ивайка, а отражение живой народной традиции переосмыслять церковные имена, превращая их в короткие, звучные прозвища, которые и закрепились в качестве родовых имён.