Фамилия Ивайкова — женская форма от Ивайков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Ивайко. В основе лежит каноническое имя Иван, которое в древнерусской традиции давало десятки уменьшительных форм. Ивайко — одна из таких обиходных, «домашних» версий, где суффикс -ай-/-яй- (сравните: Михайло, Андрейко) придаёт имени ласкательный или просторечный оттенок. Это нестандартный вариант, не такой частый, как Иванов или Ивашкин, что делает фамилию более редкой и локальной.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: сначала от имени Ивайко возникло отчество Ивайков («сын Ивайка»), а затем оно закрепилось как родовое прозвище. Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому первоначальный смысл фамилии — «из рода Ивайка». Такая патронимическая схема (от личного имени предка) — самая распространённая в России, но именно с формой «Ивайко» фамилия встречается не повсеместно.

Географически фамилия Ивайков (и её женский вариант) тяготеет к северным и центральным регионам России. По данным переписей и архивных записей, носители чаще фиксировались в Архангельской, Вологодской, а также в бывших Новгородских землях. Это не случайно: в северных говорах сохранялись старые уменьшительные формы имён, которые в центральных областях постепенно вытеснялись более стандартными (вроде Ваня, Ивашка).

Интересная деталь: фамилия Ивайкова может иметь и белорусские корни. В белорусском языке имя Ивайка (Івайка) — тоже уменьшительное от Іван, а суффикс -ай- встречается в диалектных формах. Если предки были выходцами с запада, фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами из Беларуси в XVII–XIX веках. Спорных версий здесь нет: все лингвисты сходятся на том, что основа — Иван, различаются только региональные варианты её произношения.

Что касается социального статуса первых носителей, то, скорее всего, это были крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ов от уменьшительных имён обычно возникали в среде непривилегированных сословий, где не было строгой фиксации родового имени, а прозвище давали по отцу или деду. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны. Сегодня Ивайкова — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, имеют общих предков из одного или нескольких соседних сёл на Русском Севере или в Беларуси.