Фамилия Ивайков — на первый взгляд, она звучит как вариация на тему самого распространённого русского имени Иван, но на деле в ней скрыт любопытный словообразовательный нюанс. Если бы фамилия происходила напрямую от Ивана, мы бы ожидали форму «Иванков» или «Иваньков». Суффикс -айк- в основе указывает на другую, более редкую модель.

Вероятнее всего, в основе лежит не каноническое имя, а его народная, просторечная или диалектная форма — Ивайко. Такие уменьшительно-ласкательные варианты с суффиксом -айк- (ср. Михайло — Михайка, Андрей — Андрейка) были распространены в северных и центральных русских говорах, а также в белорусском и украинском языках. Таким образом, Ивайко — это «маленький Иван» или ласковое обращение к нему. Фамилия Ивайков, соответственно, означает «сын Ивайки» или «потомок того, кого звали Ивайко».

Есть и вторая, менее вероятная, но всё же возможная версия: связь с глаголом «ивать» — старинной формой, обозначавшей многократное действие (то же, что «иметь» в значении «брать, хватать»). В этом случае прозвище Ивайка мог получить человек хваткий, ловкий, умеющий «ивать» (добывать, доставать). Однако первая версия, от имени, гораздо убедительнее и подкрепляется массой аналогичных фамилий: Ширяйков (от Ширяй — широкоплечий), Копайков (от Копай — копатель), где суффикс -айк- образует прозвища по действию или признаку. Сравните с фамилией Иваньков — она образована от более распространённой формы Иванька, в то время как Ивайков — редкий вариант, сохранивший архаичный суффикс.

Фамилия не относится к числу дворянских или княжеских. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей из регионов, где бытовала форма «Ивайко». Встречается она в основном в центральной России и Поволжье, а также среди старообрядческих общин, которые дольше сохраняли архаичные говоры и имена. Сословной принадлежности у фамилии нет — она чисто русская, патронимическая, и указывает на то, что предка звали ласково, по-домашнему, что само по себе говорит о неформальной среде, где такое прозвище закрепилось.