Фамилия Ивагин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Ивагин послужило церковное имя Ивага. Имя Ивага является производной формой имени Иван (каноническая форма Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивага, со временем получил фамилию Ивагин. О точном месте и времени возникновения фамилии Ивагин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ивагин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.