Фамилия Инаркиев — один из тех случаев, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. В ней нет привычных «Иван» или «кузнец». Основа «Инарк-» явно пришла из тюркских или кавказских языков, и географически фамилия почти целиком привязана к Ингушетии и Чечне. Это родовое имя, указывающее на происхождение от конкретного предка по мужской линии.

Разберём модель. Суффикс -ев — стандартный русский патронимический формант, который приращивали к нерусским основам при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. То есть исходное имя или прозвище предка звучало как Инарк (или Инарко). В ингушской и чеченской традиции имена часто имеют компонент «нар» (свет, огонь, солнце) или отсылают к древним этнонимам. Возможна связь с тюркским «инар» (верблюд) — такое прозвище могли дать сильному, выносливому человеку, но для горного региона это менее вероятно.

Скорее всего, Инаркиев — это русифицированная форма ингушской фамилии, где ударение падает на второй слог (Ина́ркиев). В самой Ингушетии фамилия распространена среди представителей одного тейпа (рода), и её носители традиционно жили в горных аулах. В метрических книгах и советских паспортах окончание привели к единому русскому стандарту, поэтому варианты вроде Инаркхоев или Инарков встречаются реже.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же «кавказских» фамилий на -ев: Дудаев, Басаев, Алханов. Объединяет их то, что в основе — личное имя, которое в русской записи получило суффикс принадлежности. Разница лишь в том, что Инаркиев не имеет очевидной «профессиональной» расшифровки: предок не был ни кузнецом, ни плотником. Его имя — ключ к родословной, а не к роду занятий.