Фамилия Инаркиева — женская форма фамилии Инаркиев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он несёт основную смысловую нагрузку. Словообразовательная модель здесь редкая для русских фамилий: суффикс -иев (-иев) характерен для фамилий, образованных от имён или прозвищ с основой на -ий, -ия или от тюркских/кавказских корней. В русской ономастике такой суффикс встречается нечасто, и это сразу указывает на нерусское происхождение основы.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с ингушским или чеченским именем Инарки (Инарк). В вайнахских языках имя Инарк, вероятно, восходит к арабскому «инара» — «свет», «озарение», или к древнему родовому имени. Суффикс -иев в таком случае — это не столько русский патронимический суффикс (как -ов/-ев), сколько адаптация местного окончания, которое в русских документах XIX — начала XX века оформили по привычной модели. Таким образом, Инаркиев буквально означает «потомок Инарка» или «из рода Инарка».

Географически фамилия бытует преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Ингушетии и Чечне, а также среди выходцев из этих регионов в других частях России. Встречаемость её невысока, что говорит о локальном характере фамилии, возможно, связанном с конкретным тейпом (родом) или аулом. В дореволюционных записях фамилия могла писаться с вариациями — Инаркиев, Инаркаев, что отражает трудности передачи горских звуков русской графикой.

В социальном плане предки носителей фамилии, скорее всего, были свободными горцами-скотоводами или земледельцами, а не дворянами или крепостными. Имя Инарк в качестве личного встречалось у ингушей и в XIX веке, и в советское время, что подтверждает живую традицию. Если версия с арабским корнем верна, то имя могло быть дано как пожелание светлого ума или божественного благословения.

Есть и альтернативная, но менее убедительная гипотеза: связь с тюркским «инар» — «верблюд» или «верблюжий пастух». Однако для ингушской и чеченской среды такое объяснение маловероятно, так как верблюдоводство не было традиционным занятием в горах. Поэтому основной версией остаётся происхождение от местного имени с арабским влиянием.