Фамилия Инчагова — скорее всего, вариант более распространённой фамилии Инчакова. Разница в одну букву (вместо «к» — «г») могла возникнуть из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря, что для русских фамилий не редкость. Обе фамилии образованы от одного личного имени — Инчак. А вот откуда взялось это имя, историки предлагают несколько версий.

Первая и самая неожиданная — от древнетюркской основы «ынчак», что значит «печальный, стонущий». Звучит мрачно, но в старину такие «защитные» имена давали намеренно: чтобы злые духи, увидев «несчастного» ребёнка, не позарились на него и не навредили. По этой логике, назвав сына Инчаком, родители желали ему на самом деле счастливой судьбы.

Вторая версия — от тюркского слова «йинчy» — «жемчуг». Имя могло быть ласкательным, драгоценным, да и просто красивым. Третья, менее вероятная, связывает Инчака с уменьшительной формой церковного имени Иннокентий (от латинского «невинный»). В пользу этой версии говорит то, что Иннокентий — имя святого, митрополита Московского, просветителя Сибири и Дальнего Востока. Но фонетически Инчак от Иннокентия далековат, и в народе такие сокращения были редки.

Какую из версий считать главной? Первая, тюркская с «печальным» значением, встречается в ономастике чаще других. Она объясняет и происхождение имени, и его необычную, нехристианскую основу. А вот суффикс -ов/-ев в фамилии Инчакова и его вариант -ов/-а в Инчагова — типичная русская модель, указывающая на принадлежность: «сын Инчака». Потомок человека по имени Инчак со временем и стал записываться как Инчагов или Инчаков.