Фамилия Инчагова, скорее всего, является вариантом фамилии Инчакова. В свою очередь, фамилия Инчакова происходит от имени Инчак. Оно, предположительно, берет начало от древнетюркской основы «ынчак» - «печальный, стонущий, то есть приносящий печаль». Так, нарекая младенца Инчаком, родные хотели, чтобы он рос счастливым. Возможно также, что имя Инчак восходит к древнетюркскому нарицательному «йинчy» - «жемчуг». Не исключено также, что имя Инчак представляет собой производную форму имени Иннокентий. Оно означает в переводе с латинского «невинный». Одним из покровителей этого имени является святой Иннокентий, митрополит Московский и Коломенский, просветитель Сибири, Дальнего Востока и Америки, который за свое благочестие при жизни и мучения, вынесенные за других людей, был причислен к лику святых. Таким образом, потомок человека, которого звали Инчак, со временем получил фамилию Инчагова.