Мужское крестильное имя Иннокентий в переводе с латинского языка означает «невинный». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Инча (Иннокентий < Инка < Инча). Одним из покровителей данного имени является святой Иннокентий, митрополит Московский и Коломенский, просветитель Сибири, Дальнего Востока и Америки, который за свое благочестие при жизни и мучения, вынесенные за других людей, был причислен к лику святых. Скорее всего, основатель рода Инчиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Инча, со временем получил фамилию Инчина.