Фамилия Индина образована от прозвища Инда. По одной из версий, оно ведет свое начало от старославянского нарицательного «инде» - «иной». Вероятно, такое прозвище получил человек, выделявшийся среди других своими внутренними качествами или же внешними характеристиками. Возможно также, что основой для прозвища послужило диалектное существительное «индя» - «индейский петух», «толстый, неповоротливый человек», «важный, высокомерный», «однодворец, государственный крестьянин». В таком случае прозвище Инда либо содержало указание на род занятий (разведение птиц), либо на особенности внешности, либо на черты характера, либо на социальное положение предка. Согласно еще одной, менее вероятной гипотезе, фамилия Индина восходит к гидрониму Инд — река в Китае, Индии и Пакистане. Не исключено, что родоначальник родился или долгое время жил на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Инда, со временем получил фамилию Индина.