Фамилия Ингуров отталкивается от прозвища Ингур, а то, в свою очередь, — от названия реки Ингур (современный вариант — Ингури). Это одна из крупных рек Западной Грузии и Абхазии, впадающая в Чёрное море. Основатель рода, скорее всего, родился или жил на её берегах, и окружающие запомнили его по этому признаку.

Этимология самого гидронима неоднозначна. По одной из версий, «Ингур» восходит к абхазскому «ергь» — «еле-еле» (возможно, намёк на медленное течение или трудный брод). Другая версия выводит название из греческого и толкует как «ионская река». Исторический контекст добавляет сложности: в античности территорию до Ингура населяло абхазское племя апсилов, в период Абхазского царства (до X–XIII века) здесь жили абхазы. Затем регион перешёл под власть мегрельских феодалов, а с конца XVII века абхазские князья вернули границу по этой реке, отделив свои владения от Мегрелии и Грузии. Таким образом, фамилия Ингуров несёт в себе отпечаток сложной этнической и политической истории Причерноморья.

По словообразовательной модели фамилия типична для русского ареала: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Ингура). Встречается она редко, и её география, скорее всего, связана с южными регионами России или с выходцами из Закавказья. Прозвище Ингур могло закрепиться и за человеком, перебравшимся с берегов Ингура на север, — в среде донских или кубанских казаков, например. Никаких сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что только подтверждает её локальный, почти топонимический характер.