Основой фамилии Инникова послужило церковное имя Инна. Инник, по одной из версий, - это производный вариант старорусского мужского имени Инна, употребляемого в настоящее время как женское. По одной из версий имя происходит от слова «инна», означающее «бурный поток». Святым покровителем этого имени - считается Инна Новодунский, славянин, мученик. Инна был учеником апостола Андрея. За приверженность к христианской вере был вместе с двумя другими учениками Риммой и Пинной вморожен в лёд на реке. Менее вероятно, что данная фамилия происходит от диалектного слова «инно» («инна»), которое в старину означало «иной, не этот, другой». В этом случае, такое прозвище мог получить человек, чем-то отличавшийся от окружающих. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Инна, со временем получил фамилию Инникова.