Фамилия Иншев — одна из тех, чей корень на первый взгляд кажется тюркским, но при ближайшем рассмотрении оказывается скорее славянским. Слово «инш» в русском языке не встречается, поэтому логичнее всего искать основу в кратком прилагательном или прозвище. Скорее всего, в основе лежит слово «иной» — в старых говорах «инший», «иншой» (другой, чужой, непохожий). Отсюда прозвище Инш, которое могли дать пришлому человеку, чужаку, или, наоборот, тому, кто выделялся характером — «не такой, как все». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Иншев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Инш.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени Инш (встречается у татар и башкир, означает «друг», «спутник»). Однако географическое распространение фамилии не подтверждает эту гипотезу: Иншевы чаще встречаются в центральных и северных областях России (Вологодская, Кировская, Архангельская), где тюркское влияние слабое. В Поволжье и на Урале фамилия тоже есть, но реже, чем можно было бы ожидать при тюркском происхождении.

Обратите внимание на модель образования. Фамилия на -ев, а не на -ин, хотя основа оканчивается на шипящий. В русской ономастике фамилии от прозвищ на -ш обычно получали суффикс -ев (ср. Грошев, Крышев), а не -ин, как, например, от основ на -а/-я (Ильин). Это косвенно подтверждает, что Инш воспринималось как полное прозвище, а не сокращение от имени вроде «Инька» (от Иннокентий).

В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с фамилией Иншев не зафиксировано. В церковных книгах XVIII–XIX веков запись «Иншев» могла писаться и как «Иншов» — из-за аканья в северных говорах. Это не отдельная фамилия, а вариант написания, который со временем закрепился в разных ветвях рода.