Фамилия Иогина — редкий случай, когда основа неочевидна на первый взгляд. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ин и посмотреть на корень «Иог-». Этот корень почти наверняка восходит к библейскому имени Иов (в церковнославянской форме Иовъ, через греческое Iob). В русском языке имя Иов дало множество производных: Иовин, Иовкин, Иовлев. Форма «Иогин» могла возникнуть из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «в» на конце слога переходило в «г» (так же, как «автор» произносили как «ахтер»). Со временем «Иовин» превратилось в «Иогин» — и фамилия закрепилась в таком виде.

Менее вероятна связь с тюркским или монгольским именем Йогин (от санскритского «йогин» — последователь йоги). Для русского крестьянского или мещанского быта, где фамилии чаще всего образовывались от православных имён, такой корень был бы чужд. Версия с Иовом объясняет и географию: фамилия Иогина встречается в центральных областях России и в Поволжье, где имя Иов было распространено среди старообрядцев.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Иогин, то есть сын Иоги (разговорной формы от Иов). Первым носителем фамилии мог быть человек, которого в документах записали как «Иога», а его потомки стали Иогиными. Встречается и мужской вариант — Иогин, но женская форма Иогина более частотна в современных записях просто по правилам склонения.

Фамилия не принадлежала дворянству или купечеству — скорее всего, её носили крестьяне или мещане. В дореволюционных метрических книгах по Ярославской и Костромской губерниям можно найти записи о крестьянах Иогиных. Сегодня фамилия остаётся редкой: по открытым базам данных, в России её носят не более нескольких сотен человек, и почти все они сосредоточены в Центральном федеральном округе.