Фамилия Иоргачев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а топоним, прошедший через цепочку языковых изменений. Её ядро — название реки Иорган (современное произношение — Иоргань), левого притока Унжи в Костромской области. Человек, живший на этой реке или рядом с ней, получал прозвище Иоргач: так в русских говорах называли выходца с берегов Иоргана. Суффикс -ач типичен для прозвищ, образованных от географических названий (сравните: Можа́й → Можа́ч, Волга → Волга́ч). Фамилия Иоргачев, таким образом, — «сын Иоргача», то есть потомок того, кто был известен как житель реки Иорган.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно фамилии от топонимов образуются через суффикс -ский (Иорганский) или -ин (Иорганин), но в случае Иоргачев сработала народная ономастика: сначала возникло прозвище на -ач, а затем к нему прибавили стандартный патронимический суффикс -ев. Поэтому фамилия выглядит как отчество, хотя на деле её основа — не личное имя, а река. Подобные случаи редки, но встречаются в северных и центральных губерниях России, где речные названия часто становились основой для прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к Костромской и соседним областям — Вологодской, Нижегородской. В дореволюционных переписях Иоргачевы фиксировались преимущественно в Галичском и Чухломском уездах. Это указывает на крестьянское происхождение: предки носителя фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими вблизи реки Иорган. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она оставалась в простонародной среде.

Существует гипотеза, что основа могла быть искажена: не «Иорган», а «Иордан» — в честь реки Иордан, но это маловероятно. Фамилия Иорданов встречается, но Иоргачев к ней не сводится: в местных говорах Костромской губернии название реки Иоргань произносили с твёрдым «г», что и дало прозвище Иоргач. Версия с библейской рекой — искусственная и не подтверждается ни географией, ни историческими записями.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной, даже уникальной. Её носители — потомки тех, кто жил на реке Иоргань три-четыре века назад. В этом смысле фамилия Иоргачев — не просто семейное имя, а точный географический маркер: она до сих пор хранит память о конкретной реке, которой на современных картах уже нет под старым названием.