Фамилия Иорга — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка указывает на географическое происхождение её первого носителя. В русском ономастиконе фамилии с таким корнем встречаются нечасто, и их география подсказывает ответ: скорее всего, Иорга — это русифицированная форма молдавской или румынской фамилии Иорга (Iorga). В румынском языке это личное имя, вариант имени Георге (румынский аналог Георгия). Попасть в русскую среду она могла двумя путями: либо через переселение молдаван на юг России и Украины в XVIII–XIX веках, либо через бессарабских крестьян, чьи фамилии записывали по-русски уже после присоединения Бессарабии.

Если же отбросить «молдавский след», остаётся версия, что основа — диалектное прозвище. В южнорусских говорах слово «ёрга» означало непоседу, вертлявого человека, а «ёрзать» — ёрзать, не сидеть на месте. Фамилия Иорга могла возникнуть из такого прозвища, но тут есть важный нюанс: в фамилиях на -а ударение обычно падает на основу, а не на окончание (ср. Иорга, а не Иорга́). Судя по тому, как фамилия звучит сегодня, ударение чаще ставят на первый слог, что больше похоже на иностранное заимствование, чем на русское прозвище.

Модель образования проста: фамилия не имеет суффикса, это «чистая» основа, перешедшая в разряд фамилий. В русской традиции такие фамилии (на -а) характерны для украинского, белорусского и южнорусского ареала, но для румынского это норма — там фамилии без суффиксов обычны. Если бы фамилия была русской по происхождению, мы бы чаще видели форму Иоргин или Иоргов, но их нет.

В словарях русских фамилий Иорга не упоминается, что подтверждает её неисконный характер. Носители фамилии встречаются в Молдавии, на юге Одесской области и в Приднестровье. В России она редка и локализована в тех регионах, куда переселялись бессарабские крестьяне. Таким образом, наиболее вероятный ответ: предок носителя фамилии Иорга был молдаванином или румыном по имени Георге, а фамилию записали так, как услышали русские писцы.