Фамилия Иорганская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное имя. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не в реке Иордан, а в топониме Иорган или Иорганы. Такие названия встречаются в документах XVII–XVIII веков на территории современной Беларуси и западных областей России, например, деревни Иорганово, Иорганы. Фамилия образована по типичной для шляхетских и духовных фамилий модели: основа Иорган- плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности. Владелец такой фамилии — выходец из села или имения Иорганы, а не потомок крестившегося в Иордане.

Формально фамилия женского рода, но в реальности она могла фиксироваться и как Иорганский для мужчин. Суффикс -ск- в русской ономастике — маркер либо дворянского происхождения (польские и литовские гербовые фамилии), либо духовного сословия. Для Иорганской второй вариант вероятнее: семинаристы часто получали фамилии по названиям родных деревень, переделанным на церковный лад. Если в основе лежит местное название Иорганы, то оно, в свою очередь, могло восходить к литовскому или балтскому корню (сравните лит. jurgis — «Георгий») или к польскому Jorgan, что является вариантом имени Jerzy.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение фамилии в духовной среде по библейскому топониму Иордан. Однако для этого случая ожидалась бы форма Иорданский, а не Иорганская. Слово «Иорган» в русских говорах не зафиксировано как самостоятельное, что усиливает версию о заимствованном географическом названии. Фамилия очень редкая, в современных справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается, что типично для узколокальных прозваний, не попавших в общероссийские списки.

Таким образом, человек с фамилией Иорганская почти наверняка ведет род из небольшого местечка на западе бывшей Речи Посполитой, а сама фамилия — не про реку, а про конкретный хутор или усадьбу, имя которой со временем забылось.