Фамилия Иорганжи — редкий случай, когда греческое, румынское и русское начала сплелись в одной словоформе. Её основа — греческое имя Георгий, которое в разных диалектах и языках дало десятки вариантов: Йоргу, Йоргос, Йордан. В румынской и молдавской среде имя Йоргу (Iorgu) — уменьшительная форма от Георге, и от неё образована фамилия Иоргу (Iorgu). Суффикс -жи (-gi) в румынском языке — типичный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: Иорганжи буквально означает «сын (или потомок) Иоргу». То есть перед нами типичная восточнороманская модель фамилии, аналогичная русским на -ов или украинским на -енко.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает фамилию с турецким orgenci — «органист» или «играющий на органе». Однако в таком случае ожидалось бы другое написание и огласовка, а главное — отсутствие характерного румынского суффикса. Поэтому основная гипотеза остаётся средиземноморско-карпатской.

Географически фамилия Иорганжи встречается в основном в Молдове, на юго-западе Украины (Одесская область) и в диаспорах греков-урумов Приазовья. В России она единична и чаще всего принадлежит потомкам переселенцев из Бессарабии конца XIX — начала XX века. Носители могли быть крестьянами, мещанами или мелкими торговцами — фамилия не указывает на дворянское происхождение, а скорее фиксирует прозвище по отцу или роду занятий (если верна вторая версия).

Написание с буквой «и» в начале — результат адаптации румынского Iorga (где I читается как «й») под русскую графику. В оригинале фамилия звучала бы как Йорганжи, но в документах закрепился именно такой, слегка «огреченный» вариант. Это типичный случай, когда фамилия в чужой языковой среде меняет форму, но не теряет связи с исходным именем Георгий — одним из самых распространённых в христианском мире.