Фамилия Иоргачева — редкий случай, когда на слух и на письме сталкиваются два разных языковых пласта. Сразу бросается в глаза начальное «Ио», которое в русских фамилиях почти не встречается. Это почти наверняка указывает на греческое или церковнославянское влияние, а не на исконно славянский корень.

Основа фамилии — мужское имя Иоргач. Это неканоническая, народная форма крестильного имени Георгий. В греческом оригинале оно звучит как «Георгиос» (земледелец), но в русской традиции дало десятки производных: Егор, Юрий, Жора, а в южнорусских и украинских говорах — Иорга, Иоргач. Переход «Ге» в «Ио» — характерная черта церковного произношения, которое в быту закрепилось за некоторыми областями (например, в старообрядческой среде или в регионах, где греческая книжность оставила след).

Суффикс «-ач» в фамилии Иоргачев (а женская форма — Иоргачева) указывает на прозвищную модель: так называли человека по действию или характерному признаку. Иоргач — тот, кто носит имя Иорга, либо, что вероятнее, человек с каким-то качеством, связанным с этим именем (например, «иоргач» могло быть прозвищем упрямца или человека с громким голосом, но точное значение утрачено).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, а также к территориям, где было сильно влияние греческой диаспоры (Приазовье, Крым, Новороссия). Встречается она крайне редко — по открытым данным, носителей не больше нескольких сотен человек по всей стране. Это не массовая фамилия, а локальная, сохранившаяся в нескольких родах.

С точки зрения социального происхождения, Иоргачевы — почти наверняка крестьянская или казачья фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Суффикс «-ев» (а не «-ов») при основе на мягкий согласный «ч» — стандартная русская модель, то есть фамилия образована по общерусскому, а не украинскому образцу (в украинском было бы Иоргаченко или Иоргачук).

Спорных версий тут немного. Основная альтернатива — связь с тюркским корнем «йорга» (иноходец, лошадь), но переход в «Ио» маловероятен для тюркизмов, они обычно дают формы вроде Юргачев. Поэтому версия с именем Георгий — самая надёжная и подтверждается структурой фамилии.

Если коротко: предки носительницы фамилии Иоргачева — люди, которых в быту звали Иоргач (производное от Георгий), жившие скорее всего на юге России, незнатного происхождения. Фамилия редкая, с заметным греко-церковным налётом.