Фамилия Иоша — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а напрямую народная форма мужского имени Иов. Это имя носил библейский праведник, образец терпения и веры, чья история описана в Ветхом Завете. В переводе с древнееврейского Иов означает «враг» или «гонимый, преследуемый» — отсылка к испытаниям, которые, по преданию, Сатана наслал на пророка. Однако финал этой истории светлый: Бог исцелил Иова от проказы и вернул ему богатство, так что имя несёт не только страдание, но и торжество справедливости.

В русском языке имя Иов в народной среде часто упрощалось: отпадал конечный «в», и получались формы вроде Иоша. Такое стяжение характерно для обиходной речи — так же, как из Иван получился Ваня, а из Илья — Илюша. Суффикс -ш- в имени Иоша указывает на ласкательное или уменьшительное звучание, что типично для разговорных вариантов церковных имён.

Фамилия Иоша образована напрямую от этого имени без дополнительных суффиксов — по модели, когда прозвище или имя отца становилось фамилией без изменений. Такое явление встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и чаще фиксируется в южнорусских и украинских говорах, где усечённые формы имён могли закрепляться как родовые прозвания.

География фамилии узкая: носители Иоша встречаются в основном на юге России и в сопредечных регионах Украины. Связано это, вероятно, с тем, что имя Иов было особенно почитаемо в старообрядческой среде, а также среди крестьян, где библейские имена нередко адаптировали до простых и привычных форм.

Искать в фамилии Иоша что-то общее с «ёж» или «йош» не стоит — это ложные созвучия. Корень уходит исключительно в церковное имя, и вся история фамилии — это история того, как сложное библейское имя стало домашним, а затем закрепилось за родом.