Фамилия Ирганов — один из тех случаев, где корень не бросается в глаза русскому уху, но при этом фамилия образована по совершенно стандартной русской модели. Разберем её по частям.

Основа «Ирган» — это, скорее всего, искажённое или диалектное звучание тюркского имени или прозвища. Наиболее вероятная версия восходит к татарскому или башкирскому слову «иркен» (просторный, широкий, вольный) или «иркенлек» (свобода). В разговорной речи «иркен» могло перейти в «ирген» или «ирган» — такое смягчение и выпадение звуков типично для живой речи. Соответственно, Ирган — это человек, которого прозвали «вольным», «свободным» или «широким в душе». Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского мужского имени Ирган, которое могло быть вариантом имени Иргали (от «ир» — мужчина и «гали» — высокий, великий).

Суффикс «-ов» указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — «Ирганов». То есть сын, потомок или человек из рода Иргана. Фамилия закрепилась в среде крещёных татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья, которые переходили в православие и получали фамилии по отцу. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Ирганов — это фамилия, основанная на бытовом прозвище или мирском имени, которое не было связано с церковным календарём.

Географически фамилия Ирганов чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречаются также варианты написания с одной «н» (Ирганов) — это норма для фамилий, где основа заканчивается на «н» (сравните: «Иванов» — от «Иван», а не «Иванн»). Двойная «н» в написании — ошибка, возникшая под влиянием фамилий на «-анн» (типа «Горбанн»).

Таким образом, предок носителя фамилии Ирганов с высокой вероятностью был тюркоязычным жителем Волго-Уральского региона, которого в быту звали Ирганом — либо за его свободный нрав, либо по имени, которое дали ему родители. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её история — это история вхождения тюркского мира в русскую фамильную систему.