Фамилия Ирисбиева — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Она характерна для чеченцев и ингушей, а также встречается у народов Дагестана. Основа фамилии — мужское имя Ирисби (или Иразби), где вторая часть «-би» восходит к тюркскому «бий» — «князь, господин, хозяин». Первая часть имени, «Ирис» или «Ираз», скорее всего, связана с чеченским словом «ира» — «долг, обязанность» или с арабским «иршад» (наставление, руководство). Таким образом, имя Ирисби могло означать «господин долга» или «князь, выполняющий свой долг», что в традиционном обществе звучало как высокая характеристика.

Фамилия образована по вайнахской модели: к основе имени добавляется суффикс принадлежности «-ев/-ев» (в русской записи), а окончание «-а» указывает на женский род. Это значит, что носительница фамилии Ирисбиева — женщина, а её предок по мужской линии носил имя Ирисби. Мужской вариант фамилии — Ирисбиев. В чеченской среде такие фамилии часто закреплялись за определённым тейпом (родовой общиной), но точная принадлежность Ирисбиевых к конкретному тейпу без генеалогических данных неочевидна.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет ничего общего с ирисами — цветами. Это случайное совпадение с русским словом, которое сбивает с толку при поверхностном взгляде. Встречаются также варианты написания Иразбиев, Ирисбиев (без «а» на конце) — это может быть связано с особенностями передачи чеченских звуков при записи в паспорте.

Предки носителей фамилии, скорее всего, жили в горных или предгорных районах Чечни или Ингушетии, занимались скотоводством или земледелием. Имя Ирисби не было широко распространённым, поэтому фамилия остаётся достаточно редкой — её можно встретить преимущественно в Чеченской Республике и среди выходцев оттуда в других регионах России.