Фамилия Ирийчук — яркий пример украинской модели фамильного словообразования, которая закрепилась на западе страны, в первую очередь на Волыни, в Галиции и на Буковине. Она образована с помощью патронимического суффикса -чук, который в украинской ономастике означает «потомок» или «сын». Таким образом, Ирийчук — это буквально «сын Ирия».

В основе фамилии лежит личное имя Ирий. Это имя — редкая народная форма канонического церковного имени Ириней (от греческого «мирный»), которое в православной традиции давали в честь святых Иринеев Лионского или Сирмийского. На украинской почве имя «Ириней» сократилось до «Ирий», а затем к нему добавился типичный для Западной Украины суффикс -чук.

Интересно, что корень «ир-» может вызвать ассоциации с древнерусским «ирий» (рай, вырий) — мифической тёплой страной, куда улетают птицы. Но в случае фамилии это народная этимология, не имеющая отношения к реальному происхождению. Фамилия Ирийчук — сугубо христианская, от имени, а не от мифологического понятия.

По сословной принадлежности носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами (горожанами низшего звена). В среде украинской шляхты фамилии на -чук встречались редко — там преобладали формы на -ский. Поэтому предки Ирийчуков, скорее всего, были свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками, возможно — церковными служителями низшего ранга, если имя было дано в честь святого, особо почитаемого в семье.

Географически фамилия Ирийчук сегодня наиболее плотно представлена в Тернопольской, Ивано-Франковской и Волынской областях. В России она встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни семьи. Варианты написания с буквой «ы» (Ирыйчук) — результат украинской орфографии, где «и» читается как русское «ы», а на письме в документах могли закрепить оба варианта.