Фамилия Ирзаковы происходит от мужского имени Ирзак. Чаще всего её относят к еврейским фамилиям, образованным по модели «имя + суффикс -ов». Этот суффикс в еврейской традиции (особенно у ашкеназов, живших на территориях Российской империи) закреплял фамилию за родом по отцу: Ирзаков буквально означает «сын Ирзака» или «из рода Ирзака».

Само имя Ирзак — редкое. Скорее всего, оно родственно имени Эрез, которое переводится с иврита как «кедр». Кедр в библейской традиции — символ силы, долголетия и благородства. В древности называть ребёнка именем дерева или растения — распространённый обычай у многих народов. Родители верили, что так природа примет младенца как своего, а сам он унаследует крепость и выносливость кедра. Это объяснение — самое прямое и лингвистически обоснованное.

Есть и другие версии, но они менее убедительны. По одной из них, имя Ирзак тюркского происхождения и восходит к основам «ирс» (наследие) и «ак» (белый, добрый, благой). По другой — к арабскому имени Ирза, означающему «ублаготворение, угождение». Эти гипотезы возможны, но не подтверждаются типичными моделями образования фамилий у тюркских или арабских народов: суффикс -ов для них нехарактерен, а имя Ирзак в этих языках не фиксируется как распространённое.

Фамилия Ирзаковы — редкая. Её носители встречаются в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно указывает на регионы, где еврейское население исторически контактировало с тюркскими и кавказскими народами. В документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться вариативно: Ирзаков, Ерзаков, Ирзаковъ. Точное место и время её возникновения можно установить только через генеалогические исследования конкретных семейных ветвей.