Фамилия Исаичкина — женская форма от Исаичкин, а та, в свою очередь, образована от просторечной уменьшительной формы мужского имени Исайя. Полная цепочка выглядит так: Исайя → Исаич → Исаичка. Имя Исайя (в церковнославянской традиции — Исаия) пришло из древнееврейского и означает «спасение Господне». В Библии Исайя — один из великих пророков Ветхого Завета, автор пророчеств о Мессии и проповедник социальной справедливости.

Именно библейское происхождение имени объясняет популярность этой основы в русских фамилиях. На Руси верили, что имя, данное в честь ветхозаветного праведника, создаёт незримую связь с его судьбой и приносит ребёнку светлую жизнь. Поэтому крестильные имена давали не только по святцам, но и в просторечных, обиходных формах — так появились Исаичка, Исаич, а затем и фамилии на их основе.

Иногда фамилию Исаичкин ошибочно возводят к имени Исаак (в переводе с древнееврейского — «смеющийся»). Исаак — второй патриарх еврейского народа, тоже библейский персонаж, но его уменьшительная форма в русском языке иная: Исаачка или Исачка. Версия с Исааком менее правдоподобна именно из-за несовпадения суффиксальной модели: основа Исаич- указывает прямо на имя Исайя, а не на Исаака.

Суффикс -к- в основе Исаичка — типичный для русских народных уменьшительных форм (ср. Ивашка, Петрушка, Савка). А суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Исаичкин — значит «чей?» — сын или потомок Исаички. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) — одна из самых распространённых в северных и центральных областях России, особенно в крестьянской среде.