Фамилия Исикова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Исиков, которая, скорее всего, восходит к имени Исик. Исик — это производная, разговорная форма крестильного мужского имени Иосиф. В переводе с древнееврейского Иосиф означает «божья награда».

Образование фамилии шло по простой и распространённой модели: к основе (Исик) добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Исиков, то есть сын Исика). Этот суффикс типичен для большинства русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Само имя Иосиф в истории России хорошо известно. Самый знаменитый его носитель в церковной среде — преподобный Иосиф Волоцкий (в миру Иван Санин). Он основал Волоколамский монастырь, боролся с ересью жидовствующих, написал книгу «Просветитель» и ряд посланий. В своих трудах он вёл полемику с Нилом Сорским, доказывая законность монастырского землевладения и необходимость богатого убранства храмов — красивых росписей, иконостасов и образов.

Сам основатель рода Исиковых, судя по фамильной модели, вряд ли принадлежал к знати или духовенству. Фамилии на -ов от уменьшительных форм имён (вроде Исик, а не полного Иосиф) в массе своей получали простые люди — крестьяне, посадские, служилые низших чинов. Так что предок носителей этой фамилии, скорее всего, был человеком из простого сословия, которого в быту звали ласково или сокращённо — Исик. Со временем прозвище или домашнее имя закрепилось за его потомками как фамилия.