Фамилия Исиратий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основная сложность в том, что в славянских языках нет корня «исират-», что сразу указывает: фамилия, скорее всего, не русская по основе, а пришла из другой языковой среды и была адаптирована.

Наиболее вероятная версия — греческое происхождение. В греческом языке существует слово «ισχυρός» (исхирос), означающее «сильный», «могучий». При переходе в русскую среду через южнославянское посредничество (например, через украинские или молдавские земли, где было сильное греческое влияние) звучание могло измениться: «исхирос» → «исират». Суффикс -ий в конце — типичный для русских фамилий, образованных от греческих основ (сравните с фамилиями типа Евстафий, Ираклий). Таким образом, Исиратий могло означать «сын сильного» или просто «силач» — прозвище, данное физически крепкому человеку.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но допустимая, — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах есть корень «ысыр» (бережливый, скупой) или «исыр» (след, знак). Однако суффикс -ат-/-ят- в этом случае нехарактерен, а окончание -ий явно славянизирует слово. Поэтому версия с греческим источником выглядит убедительнее.

Географически фамилия Исиратий встречается преимущественно в южных регионах бывшей Российской империи: на Кубани, в Ставрополье, а также в Молдавии и на юге Украины. Это зона активного контакта с греческими поселениями и культурой. Носители фамилии, вероятно, были потомками греков-переселенцев или людей, получивших прозвище от греческого слова, и затем обрусевших.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая — в старых родословных книгах она не фиксируется. Скорее всего, её носили крестьяне или казаки. Редкость фамилии говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей общине (силач, воин), но не оставил большого числа потомков, разошедшихся по стране.

Коротко: Исиратий — фамилия греческого корня, означающая «сильный», «могучий». Пришла на юг России через украинские земли, где греческое слово «исхирос» превратилось в прозвище, а затем в фамилию. Редкая, локальная, без аристократического следа.