Фамилия Исламбаева — женская форма от мужской Исламбаев, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Это типичная фамилия тюркского происхождения, образованная по русской модели: к основе добавляли суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Но если убрать окончание -а, в основе лежит сложное имя Исламбай.

Имя Исламбай составное. Первая часть — Ислам — арабского корня, означает «покорность Богу», в широком смысле — приверженность одноимённой религии. Вторая часть — бай — тюркское слово со значением «господин», «богатый», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Поволжье «бай» было не столько именем, сколько социальным маркером: так называли зажиточных людей, крупных землевладельцев или просто уважаемых глав семей. Получается, что Исламбай — это «богатый (или господин) Ислам», имя, которое родители давали, желая сыну и благочестия, и достатка.

Фамилия Исламбаева, скорее всего, бытует у народов, традиционно исповедующих ислам и говорящих на тюркских языках: у башкир, татар, казахов, а также у ряда народов Кавказа. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии часто записывали с окончанием -ев, адаптируя тюркские имена под русскую грамматику. Если искать аналоги, то Исламбаев стоит в одном ряду с Ахметбаевым, Хасанбаевым, Усманбаевым — везде та же модель: мусульманское имя плюс «бай» плюс русский суффикс.

Встречаются и варианты написания через «о» — Исламбоева или Исламбоев. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения: в некоторых тюркских языках «а» под ударением переходит в «о». Но основной вариант — через «а» — закрепился в паспортах и документах.

Социально предки носительницы фамилии — не обязательно баи в прямом смысле. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в селе знали как Исламбая, даже если он не был сказочно богат. В ономастике есть правило: прозвище или имя не всегда отражают реальное положение дел — они могли даваться по случаю, по надежде родителей или как уважительное обращение.