Фамилия Ислентьев образована напрямую от личного имени или прозвища Ислентий. В основе этого прозвища лежит древнее славянское слово «истленье», которое означало «старость» или «древность». Скорее всего, Ислентием называли человека, принадлежавшего к древнему роду, либо умудренного большим жизненным опытом старца.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: к основе Ислентий добавился типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ислентия). Со временем потомки человека по прозвищу Ислентий закрепили за собой фамилию Ислентьев.

Стоит обратить внимание на редкий корень. В русской ономастике фамилии от слова «истленье» — большая редкость. Для сравнения: куда чаще встречаются фамилии от «тлен» (Тленов) или от «тление» в переносном смысле. Ислентьев стоит особняком, что делает её интересным объектом для этимологического разбора.

Географически фамилия встречается в центральных областях России, но не имеет массового распространения. Это говорит о том, что прозвище Ислентий, скорее всего, было локальным и не превратилось в популярное крестильное имя.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ислентий, со временем получил фамилию Ислентьев.