Фамилия Ислякова — женская форма мужской фамилии Исляков, и её разбор стоит начать с вопроса об основе. Перед нами тюркская фамилия, что видно по корню «Исляк». Скорее всего, в основе лежит имя Исляк — производная форма от мусульманского имени Ислам или Ислям (араб. «покорность Аллаху»). В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, имена с таким корнем встречаются повсеместно, а суффикс -як (или -ак) часто образует уменьшительно-ласкательные или просторечные варианты. То есть Исляк — это «маленький Ислам» или «Ислам» в бытовом, домашнем обращении.

Модель образования типична для восточно-славянского ареала, но с заметным региональным оттенком. Фамилия строится по схеме «имя + -ов (-ев)», что для русской ономастики стандарт: Исляк → Исляков. Однако носители такой фамилии — почти наверняка потомки татар, башкир или других тюркских народов, принявших русскую фамильную модель в XIX веке. Это не редкий случай: многие мусульманские имена адаптировались через добавление русского суффикса, особенно в Поволжье и Приуралье.

Географически фамилия Исляков (и Ислякова) сосредоточена в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казанских татар, и у мишарей, и у башкир. Есть вариант написания с одной «с» — Исляков, но принципиально это не меняет: корень один.

Стоит отметить, что существует и альтернативная версия, правда, менее убедительная: что основа восходит к тюркскому слову «исляк» в значении «следопыт» или «ищущий». Но для фамилий, образованных от личных имён, такое объяснение — скорее народная этимология. Основной и надёжный путь — от имени Ислам через уменьшительную форму.

Таким образом, Ислякова — это фамилия, которая прямо указывает на имя предка по мужской линии: его звали Исляк, то есть домашним именем от Ислама. В социальном плане предки могли быть крестьянами, торговцами или служилыми татарами — фамилия не несёт указания на дворянство или духовенство, она массовая, народная.