Фамилия Истатов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географическое прозвище. Её корень — «истат» — напрямую отсылает к исторической области Истат (в старых русских документах так называли земли на территории современного Таджикистана и Узбекистана, в верховьях Зеравшана). Выходца оттуда, купца или служилого человека, на Руси могли прозвать «Истат», а его потомки получали фамилию с патронимическим суффиксом -ов, то есть «сын Истата».

Модель образования здесь классическая: прозвище → отчество → фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность, а сама основа не имеет ничего общего с личным именем — это именно топонимическое прозвище. В XVI–XVII веках в Московском государстве фиксировались выходцы из Средней Азии, которые поступали на царскую службу или занимались торговлей шёлком и пряностями. Фамилия Истатов могла закрепиться за такой семьёй, осевшей в центральных русских землях.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским словом «истат» в значении «желание, воля». Но в этом случае прозвище было бы скорее личным, а не географическим, и фамилия встречалась бы чаще. Поскольку Истатовы — фамилия редкая, а её носители в современных архивах в основном сосредоточены в Поволжье и на Урале, версия с топонимом выглядит убедительнее: именно через эти регионы проходили торговые пути из Средней Азии.

По сословной принадлежности определённых данных нет. В дореволюционных списках фамилия не значится среди дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки Истатовых были государственными или экономическими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу родоначальника в первой половине XVIII века, когда массово закреплялись фамилии за податными сословиями.