Фамилия Истаева образована по самой распространенной в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный или на -а/-я. В данном случае основа — Истай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Истаев буквально означает «сын Истая» или «из рода Истая». Форма Истаева — это женский вариант (чьей-то жены или дочери), но в современном бытовании фамилия склоняется по общим правилам и не меняет форму в зависимости от пола носителя.

Само имя Истай — редкое и неоднозначное. Скорее всего, это вариант тюркского имени Истай, которое восходит к древнетюркскому слову «ист» — «след», «путь». В таком случае имя могло означать «идущий по следу» или «находящий путь». В ономастике известны параллели: у казахов и башкир встречается имя Истай (Истай), а у народов Северного Кавказа — близкие формы Иста, Исти. Не исключено, что в основе лежит и арабское имя с корнем «ист» (в значении «прямой», «верный»), но для русской фамилии тюркское происхождение правдоподобнее.

География фамилии Истаева сегодня сосредоточена в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были татарами или башкирами, принявшими православие либо оставшимися в мусульманской среде, но получившими русскую фамилию по отцу при переписях. В XIX веке такие фамилии часто записывали чиновники, русифицируя тюркские имена: Истай превращался в Истаева по стандартной модели.

У фамилии есть редкая особенность: суффикс -ев при основе на -й (Истай) встречается нечасто. Обычно такие основы дают фамилии на -ин (Истаин), но здесь сработала модель, характерная для фамилий из тюркских языков, где конечный -й воспринимался как мягкий согласный. Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия не славянская по корню, а адаптированная.

Встречаются и однокоренные фамилии — Истаев, Истайкин, Истайлов. Все они восходят к тому же имени Истай, но различаются суффиксами: -ев, -кин, -лов. Истаева среди них — наиболее частотная, хотя в целом фамилия остается редкой. Точных сведений о знаменитых носителях в открытых источниках нет — фамилия не была распространена в дворянских или купеческих родах, а бытовала в крестьянской и мещанской среде.