Фамилия Истаров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не образуется от распространённых канонических имён (Иван, Пётр, Павел) или очевидных прозвищ по профессии. Её основа — «Истар» — почти не встречается в документах XVI–XVII веков, что заставляет искать нестандартные версии.

Скорее всего, Истаров — это фамилия, образованная от имени или прозвища с помощью стандартного русского суффикса принадлежности -ов. Вопрос в том, что скрывается за корнем «Истар». Первая и самая вероятная гипотеза: это искажённая форма имени Исидор (в народном произношении — Сидор, Сысой, Исидор). В русских говорах начальное «и» нередко отпадало или, наоборот, приставлялось к заимствованным именам. Однако здесь могло произойти обратное: имя Сидор или Исидор в местном произношении дало вариант Истар, а затем Истаров. Прямых письменных подтверждений этой версии мало, но она логична с точки зрения народной этимологии.

Вторая версия — топонимическая. Встречаются названия населённых пунктов, например, село Истара в Таджикистане или деревни с корнем «истар» в других регионах. Если предки носителя фамилии были выходцами из такого места, их могли записать по месту жительства: «Истаров» — то есть «из Истары». Однако для русской ономастической традиции это нетипично: обычно топонимические фамилии образуются с суффиксом -ский (Истарский). Фамилия Истаров могла возникнуть, если прозвище «Истар» дали человеку, приехавшему из местности с похожим названием, а от прозвища уже пошла фамилия.

Третья, самая спорная версия — связь с древним божеством Иштар. Это объяснение красивое, но маловероятное: прямое заимствование имени ближневосточной богини в русскую фамильную систему — случай почти невозможный. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Фамилия Истаров — пример того, как редкая основа заставляет историка фамилий работать с догадками. Самое правдоподобное объяснение — народная переделка имени Исидор или прозвище по месту жительства. Сословная принадлежность носителей этой фамилии не прослеживается: она могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде, но точно не в дворянской — для неё есть десятки других фамилий с более ясной этимологией.