Фамилия Истегешев — одна из тех, что сразу выдают тюркские корни. Её основа, судя по звучанию, восходит к тюркскому мужскому имени Истегеш (варианты: Истегей, Истегаш). В этой модели нет ничего необычного: огромный пласт русских фамилий образован от полных форм тюркских имён с помощью русского патронимического суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Так Истегеш превратился в Истегешев — «сын Истегеша».

Что могло означать имя Истегеш? Скорее всего, оно составное. Первая часть «исте-» может восходить к тюркскому корню со значением «толкать», «гнать», «посылать» или к слову «истек» (господин, хозяин). Вторая часть «-геш» — распространённый аффикс, образующий имена деятеля или названия по действию. В целом имя могло иметь смысл вроде «посланник», «гонящий» или, что вероятнее, «повелитель». Впрочем, точное значение без письменных источников XV–XVII веков восстановить сложно: многие личные имена кочевников со временем утратили прозрачную семантику.

География фамилии узкая и показательная. Истегешевы — почти исключительно жители Хакасии и юга Красноярского края. Это не случайно: фамилия типична для хакасов (особенно для субэтноса кызыльцев) и для шорцев. В русских переписных книгах Сибири XVIII века такие имена встречаются у «ясачных инородцев» — коренного населения, платившего дань пушниной. Таким образом, Истегешев — не пришлая фамилия, а местная, сибирская, уходящая корнями в доколониальную эпоху.

С точки зрения словообразования фамилия необычна тем, что сохранила редкий для русского уха суффикс -еш- в основе. Если бы имя адаптировалось через православие, его могли бы переделать в Степанов или Герасимов, но этого не произошло. Фамилия осталась в своей исконной тюркской форме, что говорит о поздней, во многом формальной русификации: носителей крестили, но имя-прозвище в документах записывали так, как звучало в родном языке.

Путать с похожими фамилиями (вроде Истегеев или Истелешев) не стоит — они могут иметь другую основу. А вот Истегешев — это именно «сын Истегеша», человек из рода, где когда-то был предок с таким именем. Никаких дворянских гербов или громких страниц в имперской истории у фамилии нет, зато есть прямая связь с тюркской ономастикой Южной Сибири.