Фамилия Источникова — женская форма фамилии Источников, и её разумнее разбирать через мужской вариант, который и лёг в основу. Корень здесь прозрачен: «источник». Казалось бы, всё просто, но за этой прозрачностью скрывается не одна, а как минимум две версии происхождения, и одна из них горазто любопытнее.

Самое прямое объяснение: фамилию могли дать человеку, жившему у родника, ключа или колодца. В русских говорах «источник» — не только водный ключ, но и любой исток, начало ручья. В этом случае прозвище Источник или Источников получал тот, чей дом стоял возле заметного водного источника, либо тот, кто владел землёй с родником. Такая топонимическая модель встречается часто: фамилии Клюев, Колодезев, Родников построены по тому же принципу. Однако есть и менее очевидный, но более редкий поворот.

В некоторых областях (особенно в южнорусских говорах) «источником» называли не только воду, но и человека, который много и охотно рассказывает, «льёт» слова, — то есть говоруна, балагура, а иногда и сплетника. Слово «источать» (изливать) приложимо и к речи. В этом случае прозвище Источник получал не молчун, а тот, кто «источал» новости и истории. Такая версия менее растиражирована в популярных словарях, но вполне состоятельна с точки зрения народной лексики. Кстати, в некоторых говорах «источник» — ещё и работник при кожевенном производстве, который замачивал кожи в «источной» яме (с водой и золой), но это уже совсем узкая профессиональная версия.

Фамилия Источников (и Источникова) — относительно редкая. Она не входит в список самых распространённых русских фамилий, но встречается в разных регионах, чаще — в центральной России и Поволжье. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Источника. То есть в основе лежит не церковное имя, а мирское прозвище, которое было дано по характерному признаку или месту жительства. Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Источникова стоит особняком: у неё нет «конкурентов» вроде Источкин или Истопников, которые могли бы запутать след. Это делает её этимологию чище, хоть и не однозначной. Выбирать между «водной» и «речевой» версией стоит, исходя из семейных преданий, но если их нет, то первая (по месту у родника) — самая вероятная, вторая — самая колоритная.