Фамилия Источник — редкий случай, когда слово сохраняет прямое, почти прозрачное значение. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ, эта сразу отсылает к конкретному предмету или явлению: источнику воды — роднику, ключу, колодцу. Человек мог получить такое прозвище, если жил у родника, владел им или, что тоже вероятно, отличался какой-то неиссякаемой, «ключевой» чертой характера — например, был говорлив или постоянно придумывал новые затеи.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилия стоит без патронимического суффикса -ов/-ев или -ин, которые обычно добавляют к основе, чтобы указать на принадлежность («чей?»). Источник — это чистое прозвище, перешедшее в фамилию в форме именительного падежа. Такое оформление характерно для украинской или белорусской традиции, где фамилии-существительные без суффиксов встречаются гораздо чаще, чем в великорусской среде (сравните: русский Кузнецов против украинского Кузнец). Поэтому можно предположить, что корни фамилии — в западнорусских или малороссийских землях.

Географически фамилия Источник не привязана к какому-то одному региону, но встречается спорадически, отдельными гнёздами. Она могла возникнуть независимо в разных местах, и везде значение было бы одинаково понятным. В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, что только подтверждает её редкость и, возможно, позднее оформление — в XIX веке, когда фамилии давали по месту жительства или роду занятий уже официально.

Есть и более прозаичная версия: прозвище Источник могли дать человеку, который обслуживал водный источник — чистил колодцы, прокладывал деревянные водопроводы. В доиндустриальной России мастеров по водоснабжению называли водоводами или ключниками, но местное прозвище могло закрепиться именно за конкретным «источником» — тем, кто знал, где бить ключ.

В любом случае, фамилия не имеет отношения к переносному смыслу слова («источник знаний»). Её основа — конкретная, бытовая, и предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, чья жизнь была тесно связана с водой.