Фамилия Истребов — редкий случай, когда основа читается буквально, но её происхождение неочевидно. Первое, что приходит в голову — связь с глаголом «истребить», то есть уничтожить. Однако вряд ли предка назвали «Истреб» за воинственность или склонность к разорению. Скорее всего, здесь сработала народная словообразовательная игра или диалектное слово.

Наиболее правдоподобная версия: Истребов — это фамилия от прозвища, данного человеку, который «истреблял», то есть изводил, выводил что-то. Например, на севере и в Сибири «истребой» могли назвать того, кто занимался расчисткой леса под пашню, выкорчёвывал пни, «истреблял» деревья. В таком случае прозвище носило трудовой, а не негативный оттенок. Другой вариант — ироническое прозвище худого, измождённого человека, которого «истребила» болезнь или тяжёлая жизнь.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Истреб → Истребов, то есть «сын Истреба». Фамилия фиксируется в документах с XVII века, в основном в северных и центральных губерниях России. Встречается она нечасто, что подтверждает её узколокальное происхождение — от прозвища, не ставшего массовым.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Требилов, Требухин, Изводов) показывает, что основа «треб-» в русских прозвищах часто связана с действием «требить» — чистить, корчевать, обрабатывать землю. Так что Истребов, скорее всего, потомок крестьянина-земледельца, осваивавшего новые участки под пашню. Никаких «уничтожителей» и «разрушителей» в истории фамилии нет — только труд и быт.