Фамилия Истребова — женская форма от Истребов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь прозрачная, но неоднозначная: глагол «истребить» в значении «уничтожить, извести». Прямая связь с уничтожением чего-то кажется очевидной, но вряд ли предку дали прозвище «Истреб» за воинственность — это было бы слишком мрачно даже для средневековой Руси.

Скорее всего, перед нами пример так называемой «охранительной» или «профилактической» антропонимии. В крестьянской среде детям нередко давали имена-обереги с отрицательным значением, чтобы отвадить злых духов: Некрас, Нелюб, Ненаш. Истреб могло быть таким именем — «пусть он истребит всё плохое» или «он истребит (победит) невзгоды». Менее вероятная, но возможная версия: фамилия образована от прозвища человека, который занимался истреблением вредителей, например, волков или грызунов, но для такой деятельности в документах чаще фиксировались прозвища Волкобой или Крысолов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Истреб → сын Истреба → Истребов. Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых, и её география, скорее всего, ограничена центральными или северными областями России, где были сильны традиции некалендарных имён. В документах XVII–XVIII веков можно встретить единичные упоминания крестьян с таким именем, но массового распространения фамилия не получила. Таким образом, носительница фамилии Истребова, вероятно, потомок человека, чьё имя-оберег должно было защитить его от бед или символизировало победу над трудностями.