Фамилия Иценко образована от имени Ица — уменьшительной формы древнееврейского имени Йицхак, известного в русской традиции как Исаак. В переводе с иврита «йцхак» означает «будет смеяться». Библейская история связывает это имя с Сарой, матерью Исаака, которая засмеялась, услышав пророчество о рождении сына в преклонном возрасте. Исаак, второй из праотцов Израиля, почитается в иудаизме и христианстве как образец кротости и послушания: согласно Книге Бытия, он безропотно согласился стать жертвой, когда Авраам получил повеление принести его в жертву, и лишь вмешательство ангела остановило занесённый нож.

Украинский суффикс -енко указывает на происхождение фамилии с территории современной Украины или южнорусских земель. В XVI–XVII веках этот суффикс активно использовался для образования фамилий, обозначавших потомка или ученика: буквально Иценко — «сын Ицы» или «потомок Ицы». Такая модель типична для казацкой среды, где прозвища и личные имена становились родовыми фамилиями.

Среди носителей фамилии наиболее известен Николай Михайлович Иценко (1889–1954), советский невропатолог. Он впервые описал комплекс симптомов, возникающих при поражении гипоталамуса, — это состояние позже назвали синдромом Иценко-Кушинга. Вклад учёного в эндокринологию и неврологию закрепил фамилию в медицинской терминологии, что делает её узнаваемой далеко за пределами круга специалистов по ономастике.