Фамилия Иценкова — женская форма от Иценков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Модель образования здесь не самая частая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей сын?»), а вот основа Иценк- явно неполная. Перед нами, скорее всего, усечённая форма от имени или прозвища, которое в полном виде звучало как Иценко. Такие фамилии на -енко типичны для украинской и южнорусской традиции, и в данном случае Иценко — это патроним, то есть «сын Ице» или «потомок Ицы».

Что такое «Ица»? Это уменьшительная форма от крестильного имени, и здесь возможны два варианта. Первый и самый вероятный: Ица — сокращение от Иван (через формы Иванец, Иванко → Иценко). Второй вариант — от имени Исай (Исайя), которое в народной речи тоже давало краткие формы вроде Иса, Иска, Ицка. Оба имени были распространены в крестьянской среде, так что фамилия Иценков (и её женский вариант) могла возникнуть в нескольких южных губерниях Российской империи независимо друг от друга. В пользу версии с Иваном говорит массовость этого имени: фамилии с корнем Ив- и его производными встречаются повсеместно, а вот Иценков — вариант более локальный, но тоже не единичный.

Географически фамилия Иценкова встречается в основном на юге России, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае и в бывших землях Войска Донского. Это хорошо согласуется с украинским суффиксом -енко: переселенцы с Украины в XVIII–XIX веках активно осваивали эти территории, и их фамилии оседали в документах уже с русскими окончаниями. Если предки были казаками или крестьянами, фамилия могла закрепиться за целым хутором или станицей.

Интересная деталь: у фамилии Иценков есть «двойники» с другим суффиксом — Иценко (без наращения -ов) и Ицков (от той же основы, но с другим патронимическим суффиксом). Это говорит о том, что в одном роду могли жить носители разных вариантов, и только при переписи или рекрутском наборе форма закрепилась окончательно. Так что Иценкова — не случайное искажение, а закономерный результат того, как южнорусская фамилия «обрусела» на бумаге.