Фамилия Ивахоненкова — один из многочисленных вариантов, образованных от самого распространённого на Руси имени Иван. В основе лежит каноническое имя Иоанн (с древнееврейского — «милость Божья»), которое с XVI по XIX век носили от 15 до 25% всех русских крестьян-мужчин. Такая частота и породила десятки производных форм — от простых Ивановых до сложных, как Ивахоненкова.

Ключевая особенность этой фамилии — суффикс -енко. Он прямо указывает на восточно-украинское происхождение: в XVII–XVIII веках именно так оформляли фамилии на землях современной Украины и южных окраин Российского государства. Суффикс -енко означал «маленький», «сын»: Ивахоненко — буквально «сын Ивахона». Сама основа Ивахон — это народная, разговорная форма имени Иван, образованная с помощью ласкательного или уменьшительного суффикса -охон- (как Степаха — от Степан, Матюха — от Матвей). То есть Ивахон — один из множества «домашних» вариантов имени Иван, вроде Ваня, Ванюша, Ивашко.

Женское окончание -а (Ивахоненкова) — не родовой признак, а грамматическая норма: в русском языке фамилии на -енко склоняются, и форма женского рода закрепилась в документах как «Ивахоненкова» (от отца Ивахоненко). Такие фамилии редко встречаются за пределами южнорусских и украинских областей, что делает их хорошим маркером для генеалогического поиска: предки носительницы фамилии с высокой вероятностью происходят из чернозёмной полосы России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии) или с Левобережной Украины.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к главе семьи (Иванов — сын Ивана), модель на -енко отражала прозвищное именование самого человека: Ивахоненко — это «тот, кто сын Ивахона». В быту такие фамилии долго не были наследственными и закрепились окончательно только в XIX веке, после отмены крепостного права. Поэтому, если вы ищете корни Ивахоненковых, стоит обратить внимание на метрические книги середины XIX века в сёлах бывшей Слобожанщины — именно там эта фамилия могла возникнуть и сохраниться.