Фамилия Иваньчик образована по одной из самых распространённых в славянском мире моделей — от имени Иван через уменьшительно-ласкательный суффикс -чик. Этот суффикс в белорусской, украинской и южнорусской традициях мог означать не только «маленький Иван», но и, что важнее, «сын Ивана», то есть выполнял роль отчества. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Иванов) или на -ин (Иванин), модель на -чик и -ик характерна для западной части славянского ареала: Украины, Беларуси, южных областей России. Поэтому Иваньчик — типичная западнорусская или белорусская фамилия, указывающая на происхождение от человека по имени Иван.

Основа фамилии — имя Иван, которое само по себе является адаптированной формой библейского Иоанн (от древнееврейского Йоханан — «Бог помиловал»). Это самое частое мужское имя у славян на протяжении многих веков, и неудивительно, что его производные легли в основу огромного количества фамилий. Однако фамилия Иваньчик выделяется именно своей формой: она не так широко распространена, как Иванов или Иваненко, и в ней хорошо сохранилась уменьшительная, почти бытовая интонация — «маленький Иван» или «Иванов сынок».

В русском языке суффикс -чик чаще встречается в профессиональных названиях (переводчик, грузчик), но в фамилиях он выполняет патронимическую функцию, как в украинских фамилиях на -чук или белорусских на -ёнок. Интересно, что в некоторых говорах -чик мог также обозначать принадлежность к роду: «Иваньчики» — это потомки некоего Иваньки, то есть Ивана. Таким образом, фамилия Иваньчик могла закрепиться за целой крестьянской семьёй или ветвью рода, где предка звали ласково Иванька.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Иваньчик, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянские фамилии в Российской империи редко образовывались с таким суффиксом — они чаще имели формы на -ский или -ов. Поэтому Иваньчик — фамилия демократичная, бытовая, она не несёт в себе указания на высокое сословие, а говорит о простом происхождении и живом народном языке.

Встречается фамилия Иваньчик в основном в Беларуси, на западе Украины, а также в приграничных областях России (Брянская, Смоленская, Псковская). Встречаются и варианты написания, например Иваньчик через «о» (Иваньчок), но это уже результат местных диалектных особенностей. В современном мире фамилия не редкая, но и не массовая — её носители есть в странах бывшего СССР и в эмиграции.