Фамилия Иванчикова образована от имени или прозвища Иванчик. В русской ономастике это типичная «сыновья» фамилия на -ов/-ев, где суффикс указывает на принадлежность к роду: Иванчиков — сын Иванчика. Само имя Иванчик — уменьшительно-ласкательная форма от Иван, а оно, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому имени Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья».

Такая модель — отчество от народной формы имени — одна из самых частых в России. Иван дал огромное количество производных форм: Ивашов, Иванцов, Иваненко, Иванчиков. Фамилия Иванчикова — женский вариант, который в быту и документах закрепился за женщинами или детьми, но исторически восходит к мужской основе.

Любопытная деталь: суффикс -чик в основе Иванчик мог иметь не только уменьшительное, но и профессиональное значение. В некоторых говорах «иванчик» называли человека, который часто поминает имя Иван, или же так могли прозвать младшего в семье, «малого Ивана». Встречается и версия, что прозвище Иванчик давали пришлому человеку, которого звали просто «Иван», а с уменьшительным оттенком — чтобы подчеркнуть его молодость или невысокое положение.

Географически фамилия Иванчикова встречается в разных регионах, но заметно чаще — в центральной России и Поволжье. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией, что говорит о её давнем бытовании в непривилегированных сословиях. Никаких данных о дворянском происхождении или связи с известными историческими личностями у этой фамилии нет — она остаётся «народной», то есть возникла в гуще простых людей, которые называли друг друга по отцу или по прозвищу.