Фамилия Иванчихина образована от имени Иван — самого распространённого на Руси имени, которое восходит к каноническому Иоанн (с древнееврейского — «милость Божья»). От Ивана возникло множество уменьшительных и обиходных форм, и одна из них — Иванчиха — легла в основу фамилии. Суффикс -их- в русских фамилиях указывает на принадлежность: Иванчихина буквально значит «жена Иванчихи» или «дочь Иванчихи». Такая модель (-их/-ых) характерна в первую очередь для северных и центральных областей России, где фамилии часто образовывали от прозвища главы семьи в женском роде: если хозяина звали Иванчиха (то есть Иван с ласковым или просторечным оттенком), то его домашних записывали как Иванчихины. Позже фамилия закрепилась за потомками уже вне зависимости от пола. Среди однокоренных фамилий — Иванчиков, Иванчин, Иванчищев, но Иванчихина стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который выдаёт её северное или поморское происхождение.