Фамилия Иванчева — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Основа здесь, как легко догадаться, от имени Иван, самого распространённого на Руси. Но не от полной формы, а от уменьшительной — Иванча или Иванчо. Такие варианты бытовали в южнорусских и украинских говорах, а также в белорусских землях, где имя Иван часто укорачивали с помощью суффикса -ча, -чо (сравните: Степан — Степанча, Григорий — Григоричо). То есть Иванча — это «маленький Иван» или, скорее, ласковое обращение к сыну, младшему в семье.

Фамилия женская, образована по типичной модели: от прозвища или нецерковного имени Иванча через притяжательное прилагательное — «чей?» — Иванчев, а затем и его женский вариант Иванчева. Мужская форма — Иванчев. Суффикс -ев, а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный (ч всегда мягкий). Эта деталь говорит о том, что фамилия сложилась не в северных землях, где чаще встречался бы твёрдый вариант (например, Иванцов), а в регионах, где мягкое произношение было нормой — на юге и западе России, в Беларуси или на Украине.

Фамилия нечастая, в списках дворянских родов не значится. Скорее всего, предки носительницы были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца или деда. В XIX веке такие фамилии часто закреплялись за целыми семьями в сёлах, где жило несколько Иванов, и чтобы их различать, одного из них называли Иванча. Интересно, что в некоторых говорах слово «иванча» могло означать не только человека, но и предмет — например, в диалектах так называли маленькую иконку с изображением Иоанна Крестителя, но эта версия менее вероятна: прозвища по именам святых давали редко, чаще по имени самого человека.

Таким образом, Иванчева — это «дочь (или жена) Иванчи». Корень ясный, а вот суффикс выдаёт южное или западное происхождение фамилии, что отличает её от более частых Иванцовых или Ивановых.