Фамилия Иванчевская принадлежит к обширной группе славянских фамилий, образованных от производных форм имени Иван. В её основе лежит уменьшительно-ласкательное имя Иванча — так в быту могли называть человека, носившего полное имя Иван. Само же имя Иван восходит к каноническому Иоанн, что в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Интересно, что народная этимология иногда связывает имя Иван с мифическим прародителем славян Ваном, от которого якобы пошло название «ваны», а христианство лишь добавило к этому корню букву «и». Однако лингвисты считают эту версию легендой, а не научным фактом.

Фамилия образована с помощью типичного для польской и западнорусской знати суффикса -ский, который указывал на принадлежность к местности или роду. В случае с Иванчевской суффикс присоединён к основе Иванч-, что даёт значение «принадлежащий Ивану» или «выходец из поселения Иваново». Такая модель (основа на -ч + -евский) встречается реже, чем просто Иванцов или Иванчев, и часто указывает на более позднее образование фамилии или её шляхетское происхождение.

Имя Иван на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX век) оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Поэтому фамилии от него — одни из самых распространённых у славян. Однако форма Иванчевская встречается заметно реже, чем Иванцов или Иванов. Скорее всего, основатель рода Иванчевских был человеком из простого сословия, которого в быту звали Иванча, а его потомки, перебравшись в другую местность или получив статус, оформили фамилию по польскому образцу.